Leçon 2 : Les comptes avec la plaque 100 (partie 2)

Publié le 12 janvier 2011 par Claudine Chiffre ( alias Claudia Chiffer)

prof de maths 3 (2) 100

A partir de cette leçon, je vais aborder des notions un peu plus complexes.
La plupart des comptes qui me servent de support offrent d’autres solutions possibles qui pourraient paraître à certains plus simples.
Je vous conseille cependant de suivre mes raisonnements afin de bien comprendre les méthodes de résolution que je vous présente.

Exemple 4 : 100 1 2 3 5 6 648

Il est possible d’atteindre 600 mais les plaques restantes (1 2 3 5) ne permettent par d’atteindre 48.

Il est possible d’atteindre 700 mais les plaques restantes (2 3 5) ou (1 3 6) ne permettent par d’atteindre 52.
On peut cependant trouver le bon compte par le raisonnement suivant :

600 = 6 x 100

et 48 = 6 x 8

donc 600 + 48 = 6 x 100 + 8

5+3=8▐ 100+8=108 ▐ 108x6=648

Cette méthode est celle de la distributivité qui permet de résoudre de nombreux comptes car pour tout nombre A B C :
(A x B) + (A x C) = A x (B + C)

Retenez cette règle car nous en y ferons référence très souvent.

Exemple 5 : 100 1 2 7 4 9 965

La distributivité présentée dans l’exemple 4 permet rarement de trouver directement le compte.
Elle permet le plus souvent de trouver un nombre proche du compte à trouver auquel on ajoute ou retire une ou plusieurs plaques présentes dans le tirage.

Donc 900 + 65 = 900 + 63 + 2 = ( 9 x 100) + ( 9 x 7) + 2 = 9 x (100 + 7) + 2